Charlton Athletic’in alt yapısında yetişen, daha sonra İngiltere’de yaşamını sürdüren Türk futbol adamı Necdet Aydın’ın keşfederek Türkiye’ye götürdüğü Erhun Öztümer, Manisaspor ve Sivasspor’un PAF takımlarında oynadıktan sonra 3.Ligden Üsküdar Anadolu formasını giydi.
Daha sonra ailesinin yanına, Londra’ya dönen Kıbrıs asıllı Türk futbolcu Ryman Lig takımlarından Dulwich Hamlet de patlama yaptı. Orta sahada oynamasına karşılık iki sezonda 60 gol atarak dikkatleri çeken Öztümer’in bir sonraki durağı Peterborough United oldu. Bu takımda sakatlıkların da etkisiyle verimli olamayan Erhun Öztümer, bir sonra ise yine League Walsall’a transfer oldu. Yeni takımında formunun zirvesine çıkan genç futbolcu, (10) numaralı formasıyla son sezonda 17 gol atarken, iki kez de ayın futbolcusu seçildi. Sezon bitiminde de League One’da yılın onbirinde yer alan futbolcumuz, gelecek dönem Championship takımlarından Bolton Wanderers’te oynayacak.